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 今回は、前回の問題が難しすぎた様なので、前回 のテクニックを簡単な問題で振り返ります。これでもう一度挑戦しましょうね。 (シツコイなーとお思いでしょうが、自然に身につくもんなんです。)

1. Aさんのクラスの人数は38人で、男子は女子より6人少ない人数です。 Aさんのクラスの男子の人数は何人ですか。

 ご存知 『和差算』 のシンプルな問題です。
これに対しては、当然線分図が一番有効です。

 それではその書き方を。
まず、文章を簡単に
      男+女=38  ・・・・・和
      女−男= 6  ・・・・・差

 これを線分図にするのです。和だけなら一本線を分ける図もあるでしょうね、でも差をきちんと表すには上下に並べるとわかりやすいのです。


 この2つを合体させた形が和差算の基本図です。 この形を覚えましょう。

                                   (和差算の基本図)

 あとはでっぱりは削る、不足は補う要領で上下の線の長さを揃えるのです。当然、和を変更します。
 
 @でっぱりを削る。
 男は 32÷2=16

 A不足を補う。

 女は 44÷2=22    男は 22−6=16
 @、Aどちらでもわかりやすいでしょう。でも、この方法は教わらないとできないものですよ。

 それではもう一題!!

2. A,B,Cの3つの数があります。AからBをひいた差は22、AからCをひいた差は23、BとCの和は99です。 Aはいくらですか。


Aを求めるのですから、BとCのすきまを埋めます。すると、


ですからAは  144÷2=72(人)
少しカッコよすぎたかも? (BとCで和差算が普通かな)

 次は、何倍がからむときも上下がわかりやすいですね。この場合は 一倍(一山分)を求める努力をするのです。


3. 180個のあめを適当にA、B、Cの3つに分けたところ、Aのあめの個数はBよりも20個多く、Cのあめの個数の2倍でした。 A、B、Cのあめの個数はそれぞれ何個ですか。


 Bの部分に20埋めると山5こで 180+20=200ですね。
すると一山ぶんは 200÷5=40・・・・(C)
 Aは 40×2=80、 Bは 80−20=60 と簡単です。

 線分図の要領をつかんだら、こんどはペア(組)の練習です。 これのおもしろさはひとつひとつはわからないが、一組ではわかるのです。


4.

 図で、××の印のついた角どうしが等しいとき、Xを求めなさい。

2ペア(○○××)で、 180−40=140
1ペア(×)で、    140÷2=70
 ですから、      =180−70=110(度)

5.

 図で、××の印のついた角どうしが等しいとき、Xを求めなさい。

 今度は、差のペアです。 差のペアは和のほうより数段むずかしいですよ。

△ABCで、と22をたすと、×になります。
  ですから、Xは22ですね。(1ペア)

 ※三角形の外角は内対角の和という上級の感覚を使っています。

△PBCで、X○○をたすと、××になります。
  X××ひく○○、つまり2ペアなのです。
  ですから、  X=22×2=44(度)

 以上で前回使ったテクニックを一応説明しました。もう一度、前回の問題に挑戦です。
わかった方は類題を宿題とします。

A、B、Cの3人がハイキングに行きました。この日の交通費のうち、Aは電車の費用を、Bはバスの費用を、Cは船の費用をそれぞれ3人分はらいました。その後、この交通費を等しくするために、BはAに450円を、Cに60円をはらいました。ただし、電車の費用は、バスの費用の3倍です。このとき、つぎの問題に答えなさい。 
(1)3人分 のバスの費用は何円でしたか。
(2)1人分の交通費は何円かかりましたか。